Filière : Sciences économiques et Gestion
Matière : Statistiques Descriptives Semestre 1
TRAVEAUX DIRIGES : STATISTIQUES DESCRIPTIVES Série N° 5
Exercice 1
Le prix de gasoil au France durant 3 mois d’été est comme suit :
- Juillet 2016 : 8 euros.
- Août 2016 : 8,35 euros.
- Octobre 2016 : 9,20 euros.
- Calculez l’indice simple pour le mois d’Août par rapport à juillet.
- Calculez l’indice simple pour le mois d’octobre par rapport au juillet.
- Calculez l’indice simple pour le mois d’octobre par rapport à Août.
Exercice 2
Le tableau suivant présente les prix des produits alimentaire durant deux périodes :
T.A.F
- Calculer l’indice de chacun des produits.
- Calculer l’indice synthétique moyen.
Exercice 3
Le tableau suivant représente les produits alimentaires importés par la France
T.A.F
- Calculer l’indice de Lespeyres.
- Calculer des valeurs globales.
- Calculer l’indice de Paashe.
- Calculer m’indice de Fisher.
Université et Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales
Filière : Sciences économiques et Gestion
Matière : Statistiques Descriptives Semestre 1
TRAVEAUX DIRIGES : STATISTIQUES DESCRIPTIVES Correction de la série N° 5
Correction Exercice 1
L’indice simple pour le mois d’Août par rapport à juillet :
𝐈𝐒 = 𝐈𝐭 / 𝐈𝟎 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗,𝟑𝟓 / 𝟖 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟏𝟔,𝟖%
Interprétation : Le prix du gasoil au France à subi une augmenter de 16,8 % durant le mois de Août par rapport au mois de mois juillet.
Correction Exercice 2
1. Calculer l’indice synthétique :
- Méthode d’indices Moyenne
NB : la méthode d’indices Moyenne, est utilisée lorsque nous avons les mêmes unités pour tous les produits, tout changement d’unité de mesure implique une variation de la valeur de l’indice
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̅̅̅̅̅
- Moyenne (𝑷𝟎) = ∑ 𝑷𝟎 / N = 𝟑𝟏,𝟗𝟓 / 4 = 7,98
- Moyenne (𝑷𝟏)= ∑ 𝑷𝟏 / N = 𝟖𝟑 / 4 = 20,75
Interprétation : les prix des produits alimentaire ont connu une augmenter de 160,02 % ce qui montre que nous avons une situation d’inflation durant la période P1.
- Méthode des moyennes des indices
Interprétation : les prix des produits alimentaire ont connu une augmenter de 164,96 % ce qui montre que nous avons une situation d’inflation durant la période P1.
Correction Exercice 3
Calcule de l’indice pondéré
1. L’indice des valeurs globales.
𝐈𝐕𝐆= (∑𝑸𝟏∗𝑷𝟏 / ∑ 𝑸𝟎 ∗ 𝑷𝟎 ) 𝐗 𝟏𝟎𝟎=𝟐𝟕𝟎𝟐𝟓𝟔𝟔 / 𝟕𝟐𝟎𝟏𝟖𝟓 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕𝟓,𝟑𝟓%
Interprétation : l’indice des valeurs globales montre que les importations en quantité et en valeurs, ont augmenté de 275,35% durant l’années 2015 par rapport à 2000.
2. L’indice de Lespeyres.
𝐋𝐩= (∑𝑸𝟎∗𝑷𝟏 / ∑ 𝑸𝟎 ∗ 𝑷𝟎) 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟖𝟖𝟗𝟓𝟑𝟗 / 𝟕𝟐𝟎𝟏𝟖𝟓 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟔𝟐,𝟑𝟕%
𝐋𝐪= (∑𝑸𝟏∗𝑷𝟎 / ∑ 𝑸𝟎 ∗ 𝑷𝟎) 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟗𝟕𝟓𝟒𝟒 / 𝟕𝟐𝟎𝟏𝟖𝟓 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟑𝟖,𝟓𝟏%
Interprétation : l’indice de Lespeyres montre qu’il ya une augmentation des prix et des quantités des produits importés durant les deux dates, soit une augmentation de 162,37% pour les prix des produits et 38,51% pour les quantités.
3. L’indice de Paashe.
𝐏𝐩= (∑𝑸𝟏∗𝑷𝟏 / ∑ 𝑸𝟏 ∗ 𝑷𝟎 ) 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟕𝟎𝟐𝟓𝟔𝟔 / 𝟗𝟗𝟕𝟓𝟒𝟒 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟕𝟎,𝟗𝟐%
𝐏𝐪= (∑𝑸𝟏∗𝑷𝟏 / ∑ 𝑸𝟎 ∗ 𝑷𝟏 ) 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟕𝟎𝟐𝟓𝟔𝟔 / 𝟏𝟖𝟖𝟗𝟓𝟑𝟗 𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟒𝟑,𝟎𝟑%
Interprétation : l’indice de Paashe montre qu’il ya une augmentation des prix et des quantités des produits importés durant les deux dates, soit une augmentation de 170,92% pour les prix des produits et 43,03% pour les quantités.
4. L’indice de Fisher.
Fp = √𝐿𝑝 ∗ 𝑃𝑝 => √262,37 ∗ 270,92 = 266,61
Fq = √𝐿𝑞 ∗ 𝑃𝑞 => √138,51 ∗ 143,03 = 140,75
Interprétation : l’indice de Fisher montre qu’il ya une augmentation des prix et des quantités des produits importés durant les deux dates, soit une augmentation de 166,61% pour les prix des produits et 40,75% pour les quantités.
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