Analyse des données statistiques avec SPSS

 Cette partie est consacré à l’analyse des données statistiques à l’aide du logiciel SPSS.

L’ensemble des exemples des analyses (uni-variée et bi-variée) mentionnés ci-dessous sont extrait de l’enquête réalisée par les étudiants (ECONOMIE- S6) sous le thème : revenus et dépenses des ménages : région de Paris-France.

Analyse uni-variée : la procédure (effectifs)

Cette procédure permet d’obtenir des affichages statistiques et graphiques qui servent à décrire les différents types de variables. Elle peut jouer un rôle lorsque vous prenez connaissance de vos données.

Pour faire cette procédure, il faut suivre les astuces suivantes sur SPSS :

Analyse >> Statistiques Descriptives >> effectifs

Et vous trouverez la fenêtre suivante :

Variables qualitatives

Pour l’analyse de la variable qualitative (par exemple l’état civil), il suffit de choisir le type de diagramme préféré (en secteurs ou en bâtons) dans l’option (diagrammes) et lancer les résultats.

Exemple : Etat civil

Les variables quantitatives

Pour l’analyse d’une variable quantitative (exemple : L’AGE) il faut coucher l’option (Statistiques) et choisir les options des tendances centrales et de dispersion.

Vous pouvez aussi choisir coucher (Histogrammes) dans l’option (Diagrammes) et car c’est le plus convenable pour les variables quantitatives :

Résultats de la variable (L’âge)

L’analyse bi-variée

Dans l’analyse bi-variée on s’intéresse à la relation qui existe entre deux variables prises à la fois. On distingue deux types de relation bi-variée : les relations de dépendance et les relations d’interdépendance.

Pour étudier et apprécier une relation de dépendance entre deux variables, on utilise souvent, les techniques d’analyses suivantes :

L’analyse de la relation entre deux variables qualitatives

Pour faire cette analyse descriptive, choisir dans les menus SPSS les fonctions suivantes, dans l’ordre :

Analyse >>> Statistiques Descriptives >>> Tableaux Croises >>> Définir la variable ligne et la variable colonne >>>Ok

Le test du Khi-deux

Afin de vérifier si la relation observée dans l’échantillon n’est pas due au hasard, on doit établir le test de Khi-deux. Sur SPSS il faut choisir dans l’option (statistiques) la case à coucher Khi-deux.

Prenons l’exemple suivant de la relation entre :

Sexe

Degré de l’importance accordée à la restauration chez les ménages

Il s'agit d'une analyse comparative entre les hommes et femmes par rapport au degré de l’importance vis-à-vis les dépenses relatives à la restauration.

Les hypothèses à tester

 H0 : Il n’y a pas de relation entre le sexe et degré de l’importance accordée à la restauration

 H1 : Il y a une relation entre le sexe et degré de l’importance accordée à la restauration.

Résultat

La valeur calculée du Khi-deux (4,126)

Le niveau de signification du test : la probabilité p=0,389 = (38,9%)>5% (seuil de risque accepté), alors on accepte H0 et on rejette H1.

Conclusion

Il y n’a pas de relation entre le sexe et degré de l’importance accordée à la restauration par les ménages.

Analyse d’une variable quantitative et une variable qualitative

Pour cette analyse on va utiliser Test F et analyse de la variance ANOVA, pour traiter l’exemple de la relation entre l’âge (V1) et le degré de l’importance accordée à la restauration (V2).

Les hypothèses à tester

H0 : Il n’y a pas de relation entre V1 et V2 ;

H1 : Il y a une relation entre V1 et V2.

Sur SPSS

 Analyse>>> comparer les moyennes >>>ANOVA à 1 facteur >>>entrer la variable dépendante (âge) et la variable indépendante (degré de l’importance accordée à la restauration) >>>OK

Résultat

Conclusion du test

La probabilité de déclarer que l’âge n’a rien à voir degré de l’importance accordée à la restauration par les ménages. Cependant, 0,336 ou 33,6 % donc supérieur au seuil de signification de 5 % (ou 0,05).

Il faut donc accepter l'hypothèse alternative (H0) et conclure qu'il n’y a pas de relation entre l’âge et degré de l’importance accordée à la restauration

Analyse de deux variables quantitatives

La corrélation linéaire permet d’étudier la relation entre deux variables quantitatives X et Y.

La corrélation linéaire est étudiée par le coefficient de corrélation linéaire qui est une mesure de la direction et de l’intensité de l’association linéaire entre deux variables quantitatives.

Le coefficient de corrélation de Bravais-Pearson est un indice statistique qui exprime l'intensité et le sens (positif ou négatif) de la relation linéaire entre deux variables quantitatives.

Ce coefficient reste compris entre –1 et +1.

1< r <1

Proche de 1 : Forte corrélation positive ;

Proche de –1 : Forte corrélation négative ;

Égale à 0 : Aucune relation entre les variables.

Exemple

L’analyse et l’étude de la corrélation entre l’âge du chef du ménage (V1) et le taille de ménage (V2)

Les hypothèses à tester

H0 : Il n’y a pas de relation entre V1 et V2

H1 : Il y a une relation entre V1 et V2

Sur SPSS

Analyse >>> Corrélation >>>Bivariée

Résultat du test basé sur le coefficient de corrélation linéaire

Conclusion

Le coefficient de corrélation est de -0,147, alors il y a une faible corrélation négative entre les deux variables.

Cependant la probabilité de se tromper est de 25%>5%, alors, comme conclusion, il n’y a pas vraiment de relation entre les deux variables.